课题研究设计（总字数约1500字为宜）
课题的核心概念及其界定
课堂评价：
课堂评价主要包括设计评价任务、开展评价活动、反思评价效果三个板块。评价任务，是指用以检测、达成学习目标的具体的学习任务。实施评价任务，在教师的指导下，学生明确任务，并围绕任务展开学习活动。反思评价效果，即针对课堂中学生执行评价任务所反馈出的信息，反思教学目标的确立是否合理，并尝试改进评价任务的设计和实施过程，以求达到更好的教学效果。
深度学习：
相对于浅层学习只停留在对知识的简单解释和重复记忆，深度学习追求发展学生的高阶思维。根据文献研究，深度学习包含四个维度：认知目标维度、思维结构维度、动作技能维度、情感目标维度，本次研究聚焦在认知维度。
本课题主要通过课堂评价任务的设计与实施，促使学生在课堂上进行深度思维，真正提高学生运用语言文字的能力，提升语文课堂教学质量。
本课题研究目标与价值
课题目标：
1. 通过对课堂上小学生语文深度学习情况的调查，了解学校语文课堂教学中师生教与
学的情况。
2. 设计能促进学生深度学习的课堂评价任务。
3. 实施能促进学生深度学习的评价教学，提升语文课堂的教学质量。
研究价值：
1.理论价值：本课题是基于学校“教—学—评一致性”课题研究，从原本指向目标达
成的课堂评价深化为指向学生语文深度学习的课堂评价，是“教—学—评一致性”理念
的完善。2.实践价值：本课题的研究，关注到小学语文课堂上学生在学习语言文字的运用时，
是否产生深度学习，对提高学生运用语言文字的能力、提升语文课堂教学质量具有促
进作用，具有实践价值。3.应用价值：本课题是一种教学实践，关系到教师日常备课时对教学内容的选择、教学目标的确定、评价任务的设计，具有应用价值。
研究内容
与重点
研究内容：
1.课堂评价促进小学生语文深度学习的情况调查和分析。要点：组织课堂观察，调查学生在学习语言文字运用的时候是否地产生了深度学习，并探究形成现状的原因。
2.促进小学生语文深度学习的课例研究。要点：利用教研组、“教—学—评一致性”课例研究中心等团队活动，用课堂观察的方式，进行课例研究。
3.促进小学生语文深度学习的策略研究。要点：结合前期的学习情况研究和课例研究积累的经验，寻找能利用课堂评价促进小学生语文深度学习的策略，能设计促进小学生语文深度学习的课例。 研究重点：本课题研究重点是第2、3项。
研究方法
1． 文献研究法。关于“深度学习”，需要进行文献资料学习。
2． 课堂观察法。本课题是课堂教学的研究，课堂观察是进行课例研究的重要方式。
3． 行动研究法：利用教研组、“教—学—评一致性”课例研究中心等团队活动，进行大量的课堂教学探索，设计能利用课堂评价促进小学生语文深度学习的课例。
预期研究
成果（限
3项）
成 果 名 称
成果形式
完成时间
负责人
指向学生深度学习的教学案例集
案例集
2019.6
庞亚萍
小学语文课中评价如何促进学生深度学习
论文
2019.6
庞亚萍
3.保障条件：首先，市、区教研部门和学校领导高度重视课题研究工作，一直以来对课题研究在人力、财力、物力上都给予大力支持，以保证研究工作的顺利进行。其次，本课题融理论、实践于一体，研究资料的获得主要从理论支撑和实际案例方面展开，理论成果主要通过文献、网络获取；实践资料主要通过学校备案、调查访谈、随堂听课及课题组讨论研究等方式获得。最后，本课题所需经费及设备均能通过学校得到保障。
小学生数学深度学习研究开题报告
《小学生数学深度学习研究》开题报告 辽阳市弓长岭区汤河学校 主持人：高光来 撰写人：谷玉增 一、本课题的界定 （一）核心概念的界定 1.小学生 旧指在国子监童科和民间蒙馆、私塾读书的小学生，今指在小学 读书的小学生。 2.深度学习 “深度学习”是指在教师引领下，学生围绕具有挑战性 0 的学 习主题， 全身心积极参与、 体验成功、 获得发展的有意义的学习过程。 在这个过程中，学生掌握学科的核心知识，理解学习过程，把握学科 核心思想与方法，形成积极的内在学习动机、形成健康向上的情感、 态度与价值观，成为既具独立性、批判性、创造性又有合作精神、基 础扎实的优秀学习者。 本研究主要采用文献研究法、课堂观察法、行动研究法等研究 方法。通过组织实验教师研修学习、进行教学单元设计、进行课堂教 学实践等途径开展研究。 （二）课题的基本界定 本课题研究一至五年级小学生，在数学学科学习中，怎样才能 开展深度学习。 重点研究内容： 1.怎样的教师素养能够确保小学生深度学习。 （1）教育情怀； （2）本体性知识； （3）实践性知识。 2.怎样的课堂文化能够促进小学生深度学习。 （1）安全的环境。 （2）良好的关系。 （3）激发的状态。 3.怎样的学习效果能够达成小学生深度学习。 （1）学习内容。 （2）学习方式。 （3）学习成效。 主要研究方法： 本研究主要采用文献研究法、课堂观察法、行动研究法等研究 方法。通过组织实验教师研修学习、进行教学单元设计、进行课堂教 学实践等途径开展研究。 二、省内外研究状况述评 深度学习最早是由两位美国学者 Ference Marton 和 Roger Saljo 提出来的。Ramsden(1988)、Entwistle(1997)和 Biggs(1999) 发 展 了 浅 层学 习和 深 度 学 习的 相 关 理 论 , Biggs 、 Entwistle 和 Ramsden 等学者认为， 深层学习体现为学习者亲身致力于运用多样化 的学习策略。约翰·D·布兰思福特等人所著《人是如何学习的—— 大脑、心理、经验及学校》认为深度学习是通过探究学习的共同体促 进有条件的知识和元认知发展的学习。2010 年， Eric Jensen、LeAnn Nickelsen 著的《深度学习的 7 种有力策略》 ，主要通过深度学习的 理论提供了教学建议——深度学习路线(DELC),即 Deeper Learning Cycle. 国内进行深度学习研究比较晚也比较少。郭元祥与姚林群在《新 课程三维目标与深度教学—兼谈学生情感态度与价值观的培养》 一文 中,从教学目标、教学内容、教学方式和教学结果四个方面总结了深 度教学的四个特征。近年来，一些中小学教师在某些学科进行了深度 学习实验与研究，并形成了一定的研究成果。 尽管国外出现了深度学习研究的许多成果， 但大多集中于深度学 习的理论研究，而且只停留在深度学习与浅层学习的概念、影响学生 深度学习的原因等方面，但是对于小学生深度学习的研究为之甚少。 到目前为止，国内仍没有形成比较系统的深度学习理论，在实践层面 的研究更是浅尝辄止。 三、选题意义和研究价值 （一）小学生数学深度学习研究是深化课程改革的需要 《课改纲要》 1.最初的目标 2.今天的要求 （二）小学生数学深度学习研究是丰富学习理论的需要 目前国内研究学生深度学习的比较少，尽管有了一定的研究成 果，但缺少深入系统的研究。小学生深度学习研究旨在丰富完善学习 理论，在现代教育理论指导下，探索小学生深度学习的基本策略。通 过本研究，将丰富现代小学生深度学习理论。 （三）小学生数学深度学习的研究是完善教学实践的需要 纵观国内小学课堂教学实践， 尽管在不同的层面均展开了大量的 实验，有些实验颇有成效，但缺少统筹规划、卓有成效的系列教学实 践案例。通过小学生深度学习研究，能够在实践的层面上，通过确定 单元学习主题、 确定深度学习目标、 设计深度学习活动和持续性评价， 形成比较系统的实践操作模型。 四、本课题的研究目标、研究内容 （一）研究目标 1.通过建立良好的课堂文化，建立真诚的倾听关系，使小学课堂 教学确立尊重每个儿童和诚实面对每个儿童的教学范式， 从师生之间 的相互倾听，到生生之间的相互倾听，增强学生学习的兴趣和信心， 形成积极的内在学习动机，让小学生体验学习成功的快乐。 2.通过适宜的学习内容及适切的学习方式， 促进小学生的深度学 习，使小学生经历全身心积极参与、获得发展的有意义的学习过程。 在这个过程中，掌握学科的核心知识，理解学习过程，把握学科核心 思想与方法， 形成健康向上的情感、 态度与价值观， 成为既具独立性、 批判性、创造性又有合作精神、基础扎实的优秀学习者。 3.通过教师对小学数学课程深度的理解， 结合课堂教学范式的变 革，班级组织制度的更新，提高教师的专业素养，并建立一支素质优 良、勇于创新的教师队伍，使教师真正胜任让学生完成深度学习的任 务要求，从教师的改变影响学生的更有深度的学习。 （二）研究内容 1.研究建立良好课堂文化的基本策略。 既要研究师生之间建立相 互倾听关系的策略，又要研究建立生生之间相互倾听关系的主要策 略。 2.研究怎样的学习内容、学习方式能够促进小学生的深度学习。 结合小学数学、语文学科，研究让小学生感兴趣、会思考的学习内容 有哪些；研究让小学生乐学习、善运用的学习方式是什么。 3.研究适应小学生深度学习的教学基本素养。 通过教师培训和校 本化实践研究，不断完善、充实、丰富“深度学习”教师研修课程， 提高教师专业素养，以适应小学生深度学习的需要。 五、研究的具体实施 （一）实验前的准备 1.数据(证据)的收集、统计和分析 （1）时间节点 2015 年 10 月 31 日前，把收集的原始数据、分析报告。 （2）收集数据的方式和内容 ①问卷调查，课堂观察，谈话，试卷，学生的课业/日记，教 学录像，等等。 ②内容 第一方面：课堂教学——课堂观察 ? 课堂文化 ? 学习内容 学
天宁区教育科学研究课题
申 报 评 审 书
学 科 分 类 小 学 数 学
课 题 名 称 小学数学课堂中深度学习的实践研究
（5）研究专长 例如：教育管理、小学语文教学……限填1项。
（6）在课题组中的分工情况 例如：**子课题组组长、组员……
（7）课题完成情况 例如：主持并已结题、主持但未结题、参与研究。
二、课题设计论证
（一）课题的核心概念及其界定（二）国内外同一研究领域现状与研究的价值（三）研究的目标、内容（或子课题设计）与重点（四）研究的思路、过程与方法（五）主要观点与可能的创新之处（请分5部分逐项填写，详述研究内容，限2500字内，可附页）
(一)课题的核心概念及其界定
深度学习和浅层学习是两种不同的学习方式，“深度学习”是指学习者能够批判性地学习新思想，并在原有认知结构的基础上建构新知识，在众多思想中做出分析和判断，迁移和运用新知识并解决问题的学习。这是一种积极、主动的学习方式。
“小学数学课堂中的深度学习”是指小学数学课堂中，在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。
（二）国内外同一研究领域现状与研究的价值
研究现状：
1、20世纪，Ference和Roger进行了学习的表层方式和深层方式的研究。1976年，在《学习的本质区别：结果和过程》，最早提出了“深度学习”的新概念，并进行了详细地阐述。在两位学者的理论框架中，采用深层方式进行学习的学生，对学习有内在兴趣，注重理解，强调意义，集中注意于学习内容各部分的联系，系统地陈述问题或概念的整体结构假设。
2、Biggs、Ramsden等发展了浅层学习和深度学习的相关理论，他们认为深层学习体现为学习者亲身致力于运用多样化的学习策略，如广泛阅读、整合资源、交流思想、把单个的信息与整体的结构相联系，把知识应用于真实世界，以达到对学习材料的理解。
3、国家新课程标准中也有深度学习的思想：如注重学生的自主性学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考；关注过程性评价，注重学生的个体差异，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在原有水平上发展，重视评价的内在激励功能和诊断功能，学习重心从过分强调知识的传承和积累向知识的探究过程转化，从学生被动接受知识向主动获取知识转化，培养学生的科学探究能力，实事求是的科学态度和勇于创新的探索精神。
4、国内近几年开始有深度学习的相关研究。如：何玲的《促进学生深度学习》，王钰的《杜威的教育思与深度学习》，孙银黎的《对深度学习的认识》等。这些研究开始注意到深度学习对于教学的积极意义，试图形成一种全新的学习理论和理念被教育者吸纳，但研究主要集中在对深度学习的认识、特征概括等理论描述性层面。
研究价值：
1、以学校课堂教学为研究对象，以现代学习理论中的深度学习理论为指导，着眼于促进学生的深度学习为基点，探索设计并在课堂中尝试新的有效教学方式与操作策略。、
2、通过促进学生深度学习的课堂实践，改变学生低效学习的现象，提高学生的思维品质和学习素养，促进学生全面又富有个性的发展。
3、为学生的终身发展构建平台，达成教师教学行为和学生学习行为的和谐发展的积极意义。
（三）研究的目标、内容（或子课题设计）与重点
研究目标：
1、通过本课题的研究，改变学生低效的学习现象，以提高学生的学习素养、促进学生全面而又富有个性的发展为基本目的，强调学生在知识与技能的学习与探索中，对知识进行加工、产生高层次的思维、深层次的体验和内在品质的提升。
2、通过通过本课题的研究，对学生存在的学习问题进行归纳分析，对传统教育中的课程和教学进行反思，实现概念与范式的重构。让学生的个性在广度上多元发展，在深度上充分发展，最终实现生态理想的发展。
3、通过本课题的研究，以“深度学习”理念为依托，转换教师视角，从“深度学习”角度反思自己的教学，重构课堂实践，探索有效教学的策略与方法，是课堂教学真正实现知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的全面提高，实现“能够帮助和鼓励学生进行深刻而又卓有成效的学习”。
研究内容：
1、调查我校课堂教学中的学习方式，对于浅层的学习现象，研究症结所在。
2、有关“深度学习”的文献研究和成果交流，提出适合我校学生不同年段的学生“深度学习”的相关思考。
3、根据儿童的心理特点，创设数学课堂中深度学习的学习氛围。
4、精选开放、自由、具有探索性的问题作为学习支点，培养学生的创新精神。
5、指导学生进行各种体验性活动激发学生的深度学习。
6、建立小学数学课堂中深度学习的评价方式。
研究重点：
研究问题中的1，4，5，6
（四）研究的思路、过程与方法
研究思路：
1、 本课题属于探索性的实践研究，应从教学的实际出发，从存在问题出发。
2、 通过考察教师的教学状态和方式，调查学生的课堂生活，了解学生对学习生活的满意程度，进行问题分析和原因诊断。
3、 以行动研究为主，以课堂教学为载体。以学生深度学习为基点，探索设计、实践课堂教学新的有效方式与操作策略，通过促进学生深度学习的课堂实践，形成对教学新的认识，得到基于深度学习的教学的新方式和体验。
研究过程：
第一阶段：准备阶段
1、 成立研究小组，制定研究方案，形成课题研究的机制和建设。
2、 学习相关资料，制定课题的评审书，明确课题的界定和实施。
第二阶段：实验阶段
1、 交流课程的规划设计。
2、 教师展开调查研究，进行数据分析。
3、 开展研究课，进行案例或者片段的研究。
4、 制定评价方案，对课堂实施进行有效的监控和调整。
第三阶段：反思阶段
1、 组内展开反思交流。
2、 请教专家指引，完善研究过程。
第四阶段：总结阶段
1、整理课题研究的相关理论和案例，形成课题研究报告。
2、总结课题研究经验并进行推广活动。
研究方法：
1、文献研究法
通过广泛搜集和整理对深度学习问题的研究著作、论文和报告等，借鉴已有的理论成果，支撑和建构深度学习的理论框架和方法论，为课题提供理论支撑和论证证据。
2、调查研究法
通过问卷、访谈、座谈等形式，进行有效调查。通过调查问卷将问题整理归类，进行相应的分析。
3、行动研究法
研究中加强和教学行为的结合，进行课堂教学的设计和观摩，针对课例进行研究，分析学生学习中的优势和劣势，得出初步的结论，明确改进措施。
（五）主要观点与可能的创新之处
主要观点：
1、 小学数学课堂中的深度学习强调了学习者积极主动的学习，批判的学习，是通过探究学习的共同体促进有条件的知识和元认知的发展，充分发挥了学生学习的主体地位。
2、 深度学习是一个持续的过程，教师应对学生进行及时有效的引导，激发学生主动参与学习，自主进行思考，实现教学效果的最优化。
3、 通过促进学生课堂深度学习的课堂实践，提升学生的思维品质，使学生全面有个性的发展，同时促使教师转变教学观念，在教学水平和专业水平上得到提升。
4、依托于深度学习理论的评价注重过程的评价，注重学生的自我评价，以便于学生能反思和自我管理，为学生的终身学习奠定基础。
创新之处：
1、在课堂转型的重大变革时期，根据国家新课程标准，针对当前教学过程中存在的问题和需求，以“深度学习”作为切入点来进行研究课堂教学。
2、以学生发展为本，借鉴哈佛大学“为理解而教”课程理念的基础上，进行课堂学习方式的转型研究。
3、注重理论和实践的结合，通过课堂观察、问卷调查、深度访谈等形式进行调查分析，针对问题开展研究，对教育教学工作有指导意义。
三、完成课题的可行性分析
包括：①课题组核心成员的学术或学科背景、研究经历、研究能力、研究成果；②围绕本课题所开展的前期准备工作，包括文献搜集工作、调研工作等；③完成研究任务的保障条件，包括研究资料的获得、研究经费的筹措、研究时间的保障等。
我校有着良好的课题研究氛围，通过课题研究培养了一批态度严谨的教育科研队伍。课题成员的专业能力较强，他们有较高的研究热情，在教育教学中摸索出一套有效可行的研究课题的方法。
课题组长周彦认真负责，在教育实践中累积经验，把理论和实践相结合，参与过市级课题《开展古典数学游戏，促进学生思维发展》的研究过程。副组长刘颖华是市级教坛新秀，曾领衔校级课题《优化重组数学学科教材的研究》已顺利结题。其他研究成员积极向上，求知欲强，不断磨练自己，更新教育观念，有一定的学习自主性和教育研究行动力，多位教师撰写的论文在各级各类的论文评比中获奖。
为了能够顺利开展研究，我们组的成员还做了大量的文献搜集工作，阅读相关的理论书籍，查阅资料，就研究的主题和方向多次展开讨论，不断更新和完善思路，为课题的开展做好前期准备。
学校的领导十分重视教育科研工作，关注年轻队伍的专业发展和素质提升，以科研作为办学中的一个重要理念，无论从研究资料的获得、研究经费的筹措、研究时间的保障都予以优先考虑，保证课题开展的有效进行。
四、预期研究成果
成果名称
成果形式
完成时间
负责人
阶段成果（限5项）
《小学数学课堂中深度学习的实践研究》报告
调研报告
2016.5
薛青青
实践研究的案例
案例
2016.12
马琳
小学数学课堂中深度学习的评价机制
文本
2016.11
刘颖华
课堂展示
课堂汇报
2016.12
夏林
论文撰写
文本
2017.1
姚飞月
最终成果（限3项，其中必含研究报告）
课堂案例
文集
2017.6
马琳
《小学数学课堂中深度学习的思考和实践》
专著
2017．12
刘颖华
研究报告
结题报告
2017.12
周彦
五
思维课本巧融合 方法得当促提升
______ 基于小学数学课本的深度学习策略研究
李雪平
《新课程标准》明确提出，小学数学作为一门基础课程，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能的同时，促进学生的数学理解，发展学生思维能力；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。这些要求从字面意思上很容易理解，但是如何基于课本知识，通过有效的教学策略，打开思维的深度和广度，将知识转化为思维能力，将技能转化为学科素养，却是每个数学教师面临的一道难题。为了巧妙链接课内教学与课外拓展，促进学生的数学理解和综合运用知识解决问题能力的提升。我校全体数学教师经过反复研究，从教材内容出发，挖掘学生能力提升点，自主研发了校本教材《思维讲义》。这是我校数学教学的一次创举，也是数学教研能力的一次跨越式提升，为学生数学思维能力的提升搭建了一个有效的平台，也为素质教育与应试教育找到了平衡点。
任何一次探索的道路都充满了荆棘与坎坷，校本教材的开发仅仅是我校数学教研探索之路的第一步，如何在课堂推进的过程中落实能力培养目标才是老师们面临的有一个考验。通过开学一个月的实践与探索，老师们一边自己做题，思考教法与学法；一边每周集中研讨，发现问题寻找策略。就是这样边探索边实践边调整，老师们在教研创新的道路艰难的一步步前行。由于没有可以借鉴的经验和课例，每次教研老师们都会遇到各种困惑，汇总起来主要有一下几个突出的矛盾：1、思维讲义与课本知识的难度跨度太大，很难找到恰当的承接点。
2、例题、练习、提升三部分都有思维难度，且题量较大，一节课很难完成规定的教学任务。
3、如果要让学生理解透彻，讲得太细势必导致一节课课堂容量有限，无法完成教学任务；精讲精炼又怕学生理解不透彻，流于形式不能达到提升思维的目的。如何找到教学的平衡点成了老师们的又一难题。
4、每节课只有几道题，没有任何教学建议和可以借鉴的教学经验或可遵循的教学模式。课堂的教学效果完全取决于教师的个人素养及教学功底。长此以往，教师的个人理解差异势必造成学生的能力差异。
基于以上教学中凸显的困惑与问题，老师们开始了基于课本内容的思维能力提升策略研究。现以《浓度问题》作为课例，与大家共同探讨如何将教材内容与思维提升训练有机融合，通过学生的课堂探索活动，促进学生的数学理解，有效提升学生的数学思维能力。浓度问题是小学高年级数学学习中的一个重要专题，它在生活中应用广泛，对学生分析问题的能力、推理能力、综合运用知识解决问题的能力都有较高的要求，同时浓度问题又是初中学生学习代数一元一次方程、化学溶液与溶质的基础，因此学习这一专题非常必要。那么如何在课堂教学中让学生充分理解浓度与溶质、溶剂、溶液三个数量之间的关系，并且思维能力得到充分的锻炼与提升呢，我结合自己的探索经验，总结出以下几点做法供大家参考：
一、 找到训练专题与课本知识的承接点。
浓度问题的范畴很广，而小学阶段研究的浓度问题实际上是最基础的质量百分浓度。它就是百分数应用中的一类典型问题，因此要让学生充分感知建立浓度问题的基本模型和基本解题思路，就要从六年级上册第二单元百分数的意义和第七单元百分数的应用出发，让学生在充分理解浓度这个百分数所包含的意义的基础上，从基本模型开始探索，因此在这节课的开始我首先通过生理盐水浓度、酒精浓度、酒驾中的酒精血液浓度三个最贴近学生生活实际的浓度问题，让学生结合生活经验说说这三个浓度表示的意义，使学生在感知浓度在生活中的广泛应用的同时，体会到浓度与百分数之间密不可分的联系，从而为学生用已有百分数知识解决浓度问题找到了承接点。
俗话说：“万变不离其宗”。虽然每个训练专题都有许多不同的题型，即使是同一题型也会有千差万别的变化。但基本数量关系是不变的，例如：平均数问题的根本数量关系就是：总数÷份数=平均数。由这个基本数量关系进行变化，才衍生出生活中千变万化的平均数（包括平均速度）问题。因此，我们首先要找到训练专题与课本知识的承接点，抓住“变”与“不变”的关系，通过不断的对比观察，掌握其数学本质，通过探究活动形成基本解题思路，再通过不同变化形式的比较，让学生发现其内在联系和变化规律，学生才能融会贯通，举一反三。
二、 合理铺垫，由浅入深，搭建思维上升平台。
对于思维讲义中有一定难度的训练专题，我们先要整体分析每一个专题例题和练习之间的变化情况和内在联系，根据难易程度确定训练梯度。如果需要我们还要根据学情和学生的认知需要，进行适当的铺垫，在课本知识和思维训练专题之间搭建一座楼梯，引导学生观察发现每一步的变化规律，让学生一步步接近问题本质。
在学生对浓度有了初步的理解和认知的基础上，为了让学生初步建立浓度问题的基本数量关系和基本模型，我让学生运用百分数的知识自主解决例1“有含盐8%的盐水500克，其中含有多少克盐？多少克水？”由于课本上百分数的应用学生刚刚学过，对于此类基础题型学生并不陌生，95%以上的同学能够独立解决这一问题。但是这还不够，教师的教学重点应该放在引导学生根据百分数的意义，发现在浓度与溶液、溶质、溶剂三个数量之间的内在联系。也就是浓度已知的情况下，只要知道三量中的任何一种数量，就可以求出另外两种数量。为后面更好地理解浓度问题的复杂变化，奠定知识基础。
三、 知识迁移，对比分析，找出解决问题的关键。
基于小学数学课本的深度学习策略研究《新课程标准》指出学生的数学思考应该是数学学习全过程的思考，因此在学生初步掌握浓度问题的基本等量关系的基础上，我并不急于教学例2，而是通过一个问题“现有浓度为8%的盐水500克，要使浓度变为5%，应该怎么办？你能提出怎样的数学问题？”让学生思考并发现改变浓度的几种基本方式，并有学生自主提出数学问题，从而从例1变化衍生出例2“现有浓度为8%的盐水500克，加入多少克水就能得到浓度为5%的盐水？”为了更好地帮助学生理解浓度变化引发的数量之间的变化，我同样以问题为先导，让学生说一说“加入水后会引起哪些数量变化？”并以列表法对变化前和变化后数量的变化情况进行对比，使学生更加直观清晰的感知浓度变化带来的数量之间的变与不变，明确两点：1、抓住盐这个不变量是解决问题的关键。2、水的增量与盐水的增量是相等的。这两点正是学生的思维困难点所在，通过这样的直观呈现、对比分析，学生打通了思维盲点，在学生充分理解了数量关系的基础上，水到渠成地让学生运用学过的分数应用题的解决方法、方程法甚至按比例分配的方法自主解决问题，学生即对学过的常用解题方法进行运用，也加深了对复杂浓度问题的解决策略的理解。
在我们进行思维教学时，往往更多的精力用于研究每个例题的教学方法，很少关注知识之间的联系。因此学生学会的也是碎片化的知识点和这道题的解决策略，并没有形成知识体系。所以才会出现讲过的题型稍加变化甚至换个位置学生就不会了的现象。因此在教学中我们教师首先要跳出题型，从宏观上审视每个专题。关注训练专题与课本知识的联系，关注每个例题之间的联系，让学生多说一说这个问题和我们学过的某个问题有什么共同之处，有什么不同？学生只有在不断辨析中才能发现问题核心的联系和区别，才能真正举一反三。
四、 拓展延伸，分类处理，形成知识架构。
在学生初步形成了解决复杂浓度问题中的稀释问题这一类型的基础上，为了帮助学生整体认知浓度问题，进一步拓展延伸，我抛出了一个更为开放的问题“现有浓度为10%的盐水16千克，要得到浓度为20%的新盐水，用什么方法可以得到，请你设计解决的方案？”通过学生交流讨论，发现相对于稀释问题，增加溶液的浓度无非两种基本方式：加盐和去水。在此基础上教师进一步引导学生说一说“这两种方式下，分别是哪些数量发生了变化？”并让学生尝试运用列表分析法清晰的呈现数量之间的变化情况，并说一说这三种类型的题目中有什么区别与联系？这样的教学方法即通过有效的策略提升了学生分析问题的能力，又沟通了不同类型题目之间的内在联系，学生在拓展应用中一步步建构了浓度问题的数学模型，打通了不同类型浓度问题之间的内在联系，真正实现了举一反三。
在我们进行思维教学时，建议老师们在研究每个例题的教学方法的基础上，不妨多走一步，对例题练习进行归类，哪些例题和练习是同类的模仿性联系，哪些例题与练习虽然同类但稍有变化，在教学中就要将重点放在对变化的观察研究上，例题与例题之间有什么内在的联系（既然是同一专题，一定有本质的相同点）。我们教师对每个训练专题有了完整的认知，在教学中才有可能将这种整体认知传递给学生。学生才能跳出题型，从思想方法上有所提升。这也正是我们思维训练的宗旨所在。
当然这节课也是一次不成熟的初步尝试，每一次的失败都要经过全体六年级教师一次次的课堂观察，发现学生的困难点以及教学的问题所在，从时间的控制，每一个教学问题的巧妙设置，难易程度的把控，教学详略的分配，都是大家共同研讨、逐步完善的。所话说：“它山之石可以攻玉”。希望通过这一次的课例研究，能让大家有所触动，在今后探索出“基于课本内容的思维能力提升的有效策略”，从而真正实现课程标准要求，让我们的数学课堂真正成为提升学生的数学素养和思维能力的阵地。
